Archiwa tagu: hybrydowe

Audyt – obliczanie sprawności dwóch źródeł ciepła w programie ArCADia-TERMO 6.4

Obliczanie sprawności dwóch źródeł ciepła w audycie energetycznym ( lub remontowym) wykonanym programie ArCADia-TERMO 6.4

Artykuł ten przeznaczony jest dla osób wykonujących audyty energetyczne i remontowe.

Zostanie w nim opisany sposób obliczenia średniej sprawności całkowitej oraz zapotrzebowanie na energię dla systemu grzewczego w przypadku wariantu modernizacji instalacji c.o., w którym zaproponowano dwa źródła ciepła, takie jak pompa ciepła oraz ciepło sieciowe z elektrociepłowni.

Drugi ważnym, równie ważnym powodem jest pokazanie, w jaki sposób należy w programie ArCADia-TERMO 6.4 uwzględnić te dwa źródła ciepła, skoro istnieje możliwość uwzględnienia tylko jednego rodzaju źródła energii (ciepła).

Dodatkowo, będzie przedstawiony nieprawidłowy, ale dość powszechny stosowany sposób obliczeń.

Przykład

W wielorodzinnym budynku zaplanowano przeprowadzenie modernizacji systemu ogrzewania , polegającej na zastosowaniu, obok dwufunkcyjnego węzła cieplnego zasilanego ciepłem sieciowym z elektrociepłowni, także pompy ciepła. Naszym celem będzie obliczenie średnich wartości cząstkowych sprawności źródła ciepła oraz zapotrzebowania na ciepło po zakończeniu modernizacji instalacji c.o.

Wariant 1.  Modernizacja systemu c.o. polegać będzie na zastosowaniu pompy ciepła o sprawności 4,0 i udziale procentowym wynoszącym 85% oraz wykorzystaniu w 15%  węzła cieplnego o sprawności 99% (jako dodatkowego źródła energii) zasilanego ciepłem sieciowym  z elektrociepłowni.

Dane początkowe

Q0,co = 900 GJ – całkowita ilość energii użytkowej przed modernizacją przeznaczona na cele grzewcze.

Obliczenia zostaną wykonane na potrzeby Wariant 1 w etapie  System grzewczy w audycie.

Oznaczenia:

cyfra 1 – znajdująca się jako ostatni indeks symbolu oznacza węzeł cieplny, np.  η1,co,1

cyfra 2 – znajdująca się jako ostatni indeks symbolu oznacza pompę ciepła, np.  η1,co,2

Tabela 1. Parametry źródeł ciepła

Nazwa źródła energii Zakładany udział procentowy źródła ciepła Sprawność  wytwarzania

 

Ciepło sieciowe     x1,co,1  = 15 % η1,co,1 = 0,99
pompa ciepła         x1,co,2  = 85 % η1,co,2 = 4,00
Wspólne sprawności cząstkowe dla obu źródeł ciepła  
Regulacji i wykorzystania η1,H,e = 0,88
Przesyłu η1,H,d = 0,80
Akumulacji η1,H,s = 1,00

 

Prawidłowe obliczenie ilości zużytej energii po modernizacji

Aby w sposób prawidłowy wykonać obliczenia należy przeprowadzić je w następujący sposób:

  1. Obliczenie całkowitej sprawności dla węzła cieplnego η1,H,tot,1   oraz dla pompy ciepła η1,H,tot,2 :  

Korzystając ze wzoru na sprawność całkowitą:
η1,H,tot = η1,H,g * η1,H,e * η1,H,d * η1,H,s mamy :

η1,H,tot,1   = 0,99 * 0,88 * 0,80 * 1,00 = 0,70

η1,H,tot,2   = 4,00 * 0,88 * 0,80 * 1,00 = 2,82

Teraz można obliczyć zapotrzebowanie na całkowitą energię końcową po modernizacji Q1,co. Jest to suma energii końcowej dla węzła cieplnego Q1,co,1 oraz pomy ciepła Q1,co,2 .

Q1,co,1 = Q0,co* x1,co,1 / η1,H,tot,1   = 900 *0,15/0,70 =192,86 GJ

Q1,co,2 = Q0,co* x1,co,2 / η1,H,tot,2   = 900*0,85/2,82 =271,28 GJ

Stąd wartość energii końcowej wynosi:

Qk,H = Q1,co  = Q1,co,1 +  Q1,co,2 = 192,86 + 271,28 = 464,14 GJ

Teraz można obliczyć średnią wartość całkowitej sprawności η1,H,tot obu systemów η1,H,tot = Q0,co / Q1,co  = 900 GJ / 464,14 GJ = 1,94

i dalej otrzymuje się najważniejszą wartość jaką jest – poszukiwana przez nas – średnia wartość sprawności wytwarzania:

η1,H,g = η1,H,tot / (η1,H,e * η1,H,d * η1,H,s ) =1,94 /(0,88 * 0,80 * 1,00) = 2,75 – jest to wartość prawidłowa, którą należy wpisać do programu ArCADia-TERMO, rysunek 1. choć jak witać znacznie mniejsza niż sprawność wytwarzania samej pompy ciepła wynoszącej 4,00. Aby zdefiniować nowe, wspólne źródło energii w Bazie sprawności, należy kliknąć na przycisk Baza na rysunku 1 .

 Sprawnosc_srednia_1
Rysunek 1. Wariant – zakładka Sprawność wytwarzania. Rodzaj źródła ciepła.

wezel1
Rysunek 2. Zdefiniowane nowe źródło energii w Bazie sprawności .

Sprawnosc_srednia_2
Rysunek 3. Obliczona wartość energii końcowej Qk = Q1,co

 

Błędny sposób obliczenia dla całkowitej i średniej sprawności systemu ogrzewania.

 

Niestety, okazuje się, że poniżej opisana metoda, polegająca na obliczeniu wartości średniej ważonej sprawności cząstkowej oraz całkowitej nie może być zastosowana, ponieważ daje błędne wyniki. A szkoda, bo byłoby łatwiej…

Wynika to z zasady matematycznej, że: „Procenty i udziały procentowe nie dają się uśredniać„. Taka jest ich natura.

  1. Obliczenie średnioważonej sprawności wytwarzania:

η1,H,g = (0,99 * 0,15 + 4,00 * 0,85) / (0,15 +0,85) = 3,55

2.Obliczenie średnioważonej sprawności regulacji i wykorzystania:

η1,H,e = (0,88 * 0, 15 + 0,88 * 0, 85) / (0,15 +0,85) = 0,88

3.Obliczenie średnioważonej sprawności przesyłu:

η1,H,d = (0,80 * 0, 15 + 0,80 * 0, 85) / (0,15 +0,85) = 0,80

4.Obliczenie średnioważonej sprawności akumulacji:

η1,H,s = (1,00, * 0, 15 + 1,00 * 0, 85) / (0,15 +0,85) = 1,00

Obliczenie średnioważonej sprawności całkowitej dla obu źródeł ciepła po modernizacji:

η1,H,tot = 3,55 * 0,88 *0,80 * 1,00 = 2,50 – wynik ten jest błędny!

Obliczenie całkowitej energii końcowej dla celów ogrzewania dla obu źródeł ciepła po modernizacji:

Q1,co = Qk,H = Q0,co / η1,H,tot = 900 GJ / 2,50 = 360,00 GJ – wynik ten jest błędny!

Wnioski

Porównując otrzymane wyniki mamy:

metoda 1: η1,H,g = 2,76;   η1,H,tot = 1,94 i Q1,co = 464,14 GJ – poprawny

metoda 2: η1,H,g = 3,55;   η1,H,tot = 2,50 i Q1,co = 360,00 GJ – błędny

Jak widać, różnice są duże  w obliczeniu energii końcowej  po modernizacji Q1,co   znacznie się od siebie różnią. A często różnica może być nawet duża większa, co potwierdza, że ta druga metoda  nie może być nigdy zastosowana, nawet dla obliczeń przybliżonych!

Ale rodzi się jeszcze jedno ciekawe pytanie, a co zrobić gdy inne (poza η1,H,g ) cząstkowe sprawności będą miały różne wartości dla obu instalacji grzewczych. Moja odpowiedź jest następująca. Wtedy uśrednianie nam już nie pomoże, dlatego należy w karcie (raporcie) audytu wpisać ręcznie wszystkie cząstkowe sprawności , osobno dla ciepła sieciowego i pompy ciepła, a w programie ArCADia-TERMO wpisać tylko obliczoną sprawność końcową η1,H,tot i ją zakłódkować, jak pokazano na rysunku 1.

Podsumowanie

  1. Program ArCADia-TERMO pozwala bez problemu wykonać obliczenia tylko dla jednego źródła ciepła w systemach ogrzewania i ciepłej wody użytkowej.
  2. W przypadku dwóch  źródeł energii należy wykonać ręcznie obliczenia sprawności wytwarzania η1,H,g  jeżeli wartości pozostałych cząstkowych sprawności są takie same dla obu systemów.
  3. W przypadku dwóch lub więcej źródeł energii należy wykonać ręcznie obliczenia sprawności całkowitej, a potem wstawić ją do programu w miejscu wykonywania obliczeń dla wybranego wariantu systemu ogrzewczego oraz podać nazwy i wpisać do karty ( raportu) audytu odpowiednie wartości cząstkowych sprawności.
  4. W taki sam sposób jak w pkt. 2 i 3 należy postąpić, gdy liczba źródeł ciepła jest przynajmniej równa 2, aby zdefiniować system grzewczy przed modernizacją oraz podczas obliczeń systemu c.w.u, zarówno przed jak i dla wariantów po modernizacji, posiadających więcej niż jedno źródło ciepła.

Audyt – obliczanie Uoze po modernizacji dla dwóch źródeł ciepła

Audyt – obliczanie Uoze po modernizacji systemu ogrzewania dla węzła cieplnego i pompy ciepła

Ogólny wzór, pozwalający wykonać obliczenia w audycie energetycznym i remontowym wskaźnika Uoze został podany w rozp. MIiR z lutego 2015 r. dotyczącego świadectw energetycznych i jest następujący:

Uoze = [(Qk,H,oze + Qk,W,oze + Qk,Coze + Qk,Loze + Eel,pom,oze)/Qk ] * 100 %

Wiadomo jednak z najnowszego rozp. MIiR dotyczącego audytów z dnia 03.09.2015 r. , że w audycie energetycznym i remontowym nie wykonuje się obliczeń dla systemu chłodzenia, instalacji oświetlenia oraz  dla energii zasilającej urządzenia pomocnicze. Dlatego składniki: Qk,Coze = Qk,Loze = Eel,pom,oze = 0.

Stąd, poniższy wzór przybierze następującą postać:

Uoze = [(Qk,H,oze + Qk,W,oze ) / Qk ] * 100 %    

Teraz przejdźmy do praktycznego przykładu.

Przykład

W wielorodzinnym budynku zaplanowano przeprowadzenie modernizacji systemu ogrzewania , polegającej na zastosowaniu, obok dwufunkcyjnego węzła cieplnego zasilanego ciepłem sieciowym z elektrociepłowni, także pompy ciepła. Naszym głównym celem będzie obliczenie wskaźnika udziału energii odnawialnych Uoze oraz średnich wartości cząstkowych sprawności źródła ciepła i zapotrzebowania na ciepło po zakończeniu modernizacji instalacji c.o.

Dane początkowe

Q0,co = 900 GJ – całkowita energia użytkowa przed modernizacją przeznaczona na cele grzewcze.

Oznaczenia:

cyfra 1 – znajdująca się jako ostatni indeks symbolu oznacza węzeł cieplny, np. Qk,H,oze,1

cyfra 2 – znajdująca się jako ostatni indeks symbolu oznacza pompę ciepła, np. Qk,H,oze,2

Tabela 1. Parametry źródeł ciepła

Nazwa źródła energii Zakładany udział procentowy źródła ciepła Sprawność wytwarzania
Węzeł cieplny   x1,co,1  = 15 % η1,co,1 = 0,99
Pompa ciepła       x1,co,2  = 85 % η1,co,2 = 4,00
Wspólne sprawności dla obu źródeł ciepła Sprawności instalacji
Regulacji i wykorzystania η1,H,e = 0,88
Przesyłu η1,H,d = 0,80
Akumulacji η1,H,s = 1,00

 

Najpierw trzeba wykonać obliczenia zapotrzebowania na energię końcową dla pompy ciepła Q1,co,1 i dla węzła cieplnego Q1,co,2  .

Korzystając ze wzoru na  sprawność całkowitą η1,H,tot = η1,H,g * η1,H,e * η1,H,d * η1,H,s mamy

η1,H,tot,1   = 0,99 * 0,88 * 0,80 * 1,00 = 0,70 – dla węzła cieplnego

η1,H,tot,2   = 4,00 * 0,88 * 0,80 * 1,00 = 2,82 – dla pomy ciepła

Teraz można obliczyć zapotrzebowanie na całkowitą energię końcową po modernizacji Q1,co   lub Qk,H. Jest to suma energii końcowej dla węzła cieplnego Q1,co,1 oraz pomy ciepła Q1,co,2 , obliczonych według poniższych wzorów:

Q1,co,1 = Q0,co* x1,co,1 / η1,H,tot,1 = 900 * 0,15/0,70 = 192,86 GJ/rok

Q1,co,2 = Q0,co* x1,co,2 / η1,H,tot,2 = 900 * 0,85/2,82 = 271,28 GJ/rok

Qk,H = Q1,co = Q1,co,1+ Q1,co,2 = 192,86 + 271,28= 464,14 GJ/rok

Pamiętając nasz wzór:

Uoze = [(Qk,H,oze + Qk,W,oze ) / Qk ] * 100 %

trzeba teraz obliczyć wartości:   Qk,H,oze, Qk,W,oze i Qk, wiedząc, że.

Qk,H,oze = Qk,H,oze,1 + Qk,H,oze,2

Qk,W,oze = Qk,W,oze,1 + Qk,W,oze,2

Qk = Qk,H + Qk,W 

Uwaga!

Ze względu na charakter blogu i jego ograniczony rozmiar, wykonajmy obliczenia zakładając, że w budynku nie ma instalacji ciepłej wody użytkowej. Nie jest to zresztą żaden problem, ponieważ sposób obliczeń wskaźnika Uoze z uwzględnieniem c.w.u. jest identyczny jak dla systemu ogrzewania. Dlatego w dalszych obliczeniach przyjmiemy że:

Qk = Qk,H + Qk,W = Qk,H + 0 = Qk,H

Dla ciepła sieciowego z elektrociepłowni opalanej węglem Qk,H,oze,1 = 0, ponieważ dominującym paliwem jest węgiel kamienny, czyli energia nieodnawialna.

W przypadku pompy ciepła paliwem również w naszym przypadku jest energia nieodnawialna jaka jest energia elektryczna systemowa, ale ustawodawca słusznie zrobił tutaj wyjątek i uwzględnił tylko pompy ciepła o sprawności ηH,g > 1 jako urządzenia wykorzystujące w dużym stopniu energię odnawialną, jaką jest np. naturalne ciepło gruntu, wody czy powietrza.

Można się spytać, a co w takim razie należy zrobić jeśli sprawność pompy ηH,g <=1? Gdyby zaistniała taka sytuacja, to wtedy Qk,H,oze,2 =0, co oznacza, ze taka pompa nie może być potraktowana jak urządzenie ekologiczne, choćby nawet korzystała z darmowego ciepła zewnętrznego.

Ponieważ pompa w naszym przykładzie ma sprawność ηH,g =4,00 , dlatego możemy z powodzeniem, zastosować podany w rozporządzeniu wzór dla pompy ciepła o sprawności > 1, zasilanej energią elektryczną systemową:

Qk,H,oze,2 = Qk,H,2 * (1 – 1/ ηH,g)

Teraz tylko należy obliczyć energii końcowej Qk,H,1 wytworzonej przez  pompę ciepła:

Qk,H,2 = Q0,co * x1,co,2 / η1,H,tot,2

Sprawność całkowita instalacji c.o. z pompą ciepła o sprawności ηH,g,2= 4,00 po modernizacji wynosi:

η1,H,tot,2 = ηH,g,2 * η1,H,e,2 * η1,H,d,2 * η1,H,s,2 = 4,00 * 0,88 *0,80 * 1,00 = 2,82.

Teraz podstawiając mamy:

Qk,H,2 = Q0,co * x1,co,2 / η1,H,tot,2 = 900 GJ/rok *  0,85 / 2,82= 271,28 GJ/rok

Stąd:

Qk,H,oze,2   = Qk,H,2 * (1 – 1/ ηH,g,2)  = 271,28  GJ/rok * (1 – 1/ 4,0) =

= 271,28  * 0,75= 203,46 GJ/rok

Podstawiając do wzoru na Uoze (bez uwzględnienia c.w.u.) mamy:

Uoze = [(Qk,H,oze + Qk,W,oze ) / Qk ] * 100 %  =

= [(Qk,H,oze + 0) / Qk ] * 100 %

Ponieważ Qk,H,oze = Qk,H,oze,1 + Qk,H,oze,2 =  0 + 203,46 GJ/rok , to

Uoze = [Qk,H,oze / Qk ] * 100 % = (203,46/ 464,14* 100 %= 43,83 %

Aby potwierdzić prawidłowość obliczeń należy w programie ArCADia-TERMO w etapie Ogrzewanie

Należy zamienić 900 GJ na kWh w następujący sposób:

QH,nd = 900 GJ * 277,78 =  250 000 kWh,

potem utworzyć jedną strefę cieplną, której zapotrzebowanie za energię użytkową do ogrzewania wyniesie  250 000 kWh.

5-Qhnd

Rysunek 1.Ogrzewanie i wentylacja QH,n=900 GJ=250 000 kWh

5-zrodla

Rysunek 2. Dwa źródła ciepła

 

5-pompa

Rysunek 3. Parametry instalacji c.o. z pompą ciepła

 5-weze1

Rysunek 4. Parametry instalacji c.o. z węzłem cieplnym

5-Uoze

Rysunek 5. Obliczona wartość Uoze w programie ArCADia- TERMO

 

Obliczona wartość Uoze w programie ArCADia- TERMO wynosi 43,78 % (rys. 5) i jest mniejsza o 0,05% od obliczonej wartości ręcznie (43,83 %), co jasno wskazuje, że różnica wynika tylko z dokładności wykonanych obliczeń.