Archiwa tagu: źródła ciepła

Audyt – obliczanie sprawności dwóch źródeł ciepła w programie ArCADia-TERMO 6.4

Obliczanie sprawności dwóch źródeł ciepła w audycie energetycznym ( lub remontowym) wykonanym programie ArCADia-TERMO 6.4

Artykuł ten przeznaczony jest dla osób wykonujących audyty energetyczne i remontowe.

Zostanie w nim opisany sposób obliczenia średniej sprawności całkowitej oraz zapotrzebowanie na energię dla systemu grzewczego w przypadku wariantu modernizacji instalacji c.o., w którym zaproponowano dwa źródła ciepła, takie jak pompa ciepła oraz ciepło sieciowe z elektrociepłowni.

Drugi ważnym, równie ważnym powodem jest pokazanie, w jaki sposób należy w programie ArCADia-TERMO 6.4 uwzględnić te dwa źródła ciepła, skoro istnieje możliwość uwzględnienia tylko jednego rodzaju źródła energii (ciepła).

Dodatkowo, będzie przedstawiony nieprawidłowy, ale dość powszechny stosowany sposób obliczeń.

Przykład

W wielorodzinnym budynku zaplanowano przeprowadzenie modernizacji systemu ogrzewania , polegającej na zastosowaniu, obok dwufunkcyjnego węzła cieplnego zasilanego ciepłem sieciowym z elektrociepłowni, także pompy ciepła. Naszym celem będzie obliczenie średnich wartości cząstkowych sprawności źródła ciepła oraz zapotrzebowania na ciepło po zakończeniu modernizacji instalacji c.o.

Wariant 1.  Modernizacja systemu c.o. polegać będzie na zastosowaniu pompy ciepła o sprawności 4,0 i udziale procentowym wynoszącym 85% oraz wykorzystaniu w 15%  węzła cieplnego o sprawności 99% (jako dodatkowego źródła energii) zasilanego ciepłem sieciowym  z elektrociepłowni.

Dane początkowe

Q0,co = 900 GJ – całkowita ilość energii użytkowej przed modernizacją przeznaczona na cele grzewcze.

Obliczenia zostaną wykonane na potrzeby Wariant 1 w etapie  System grzewczy w audycie.

Oznaczenia:

cyfra 1 – znajdująca się jako ostatni indeks symbolu oznacza węzeł cieplny, np.  η1,co,1

cyfra 2 – znajdująca się jako ostatni indeks symbolu oznacza pompę ciepła, np.  η1,co,2

Tabela 1. Parametry źródeł ciepła

Nazwa źródła energii Zakładany udział procentowy źródła ciepła Sprawność  wytwarzania

 

Ciepło sieciowe     x1,co,1  = 15 % η1,co,1 = 0,99
pompa ciepła         x1,co,2  = 85 % η1,co,2 = 4,00
Wspólne sprawności cząstkowe dla obu źródeł ciepła  
Regulacji i wykorzystania η1,H,e = 0,88
Przesyłu η1,H,d = 0,80
Akumulacji η1,H,s = 1,00

 

Prawidłowe obliczenie ilości zużytej energii po modernizacji

Aby w sposób prawidłowy wykonać obliczenia należy przeprowadzić je w następujący sposób:

  1. Obliczenie całkowitej sprawności dla węzła cieplnego η1,H,tot,1   oraz dla pompy ciepła η1,H,tot,2 :  

Korzystając ze wzoru na sprawność całkowitą:
η1,H,tot = η1,H,g * η1,H,e * η1,H,d * η1,H,s mamy :

η1,H,tot,1   = 0,99 * 0,88 * 0,80 * 1,00 = 0,70

η1,H,tot,2   = 4,00 * 0,88 * 0,80 * 1,00 = 2,82

Teraz można obliczyć zapotrzebowanie na całkowitą energię końcową po modernizacji Q1,co. Jest to suma energii końcowej dla węzła cieplnego Q1,co,1 oraz pomy ciepła Q1,co,2 .

Q1,co,1 = Q0,co* x1,co,1 / η1,H,tot,1   = 900 *0,15/0,70 =192,86 GJ

Q1,co,2 = Q0,co* x1,co,2 / η1,H,tot,2   = 900*0,85/2,82 =271,28 GJ

Stąd wartość energii końcowej wynosi:

Qk,H = Q1,co  = Q1,co,1 +  Q1,co,2 = 192,86 + 271,28 = 464,14 GJ

Teraz można obliczyć średnią wartość całkowitej sprawności η1,H,tot obu systemów η1,H,tot = Q0,co / Q1,co  = 900 GJ / 464,14 GJ = 1,94

i dalej otrzymuje się najważniejszą wartość jaką jest – poszukiwana przez nas – średnia wartość sprawności wytwarzania:

η1,H,g = η1,H,tot / (η1,H,e * η1,H,d * η1,H,s ) =1,94 /(0,88 * 0,80 * 1,00) = 2,75 – jest to wartość prawidłowa, którą należy wpisać do programu ArCADia-TERMO, rysunek 1. choć jak witać znacznie mniejsza niż sprawność wytwarzania samej pompy ciepła wynoszącej 4,00. Aby zdefiniować nowe, wspólne źródło energii w Bazie sprawności, należy kliknąć na przycisk Baza na rysunku 1 .

 Sprawnosc_srednia_1
Rysunek 1. Wariant – zakładka Sprawność wytwarzania. Rodzaj źródła ciepła.

wezel1
Rysunek 2. Zdefiniowane nowe źródło energii w Bazie sprawności .

Sprawnosc_srednia_2
Rysunek 3. Obliczona wartość energii końcowej Qk = Q1,co

 

Błędny sposób obliczenia dla całkowitej i średniej sprawności systemu ogrzewania.

 

Niestety, okazuje się, że poniżej opisana metoda, polegająca na obliczeniu wartości średniej ważonej sprawności cząstkowej oraz całkowitej nie może być zastosowana, ponieważ daje błędne wyniki. A szkoda, bo byłoby łatwiej…

Wynika to z zasady matematycznej, że: „Procenty i udziały procentowe nie dają się uśredniać„. Taka jest ich natura.

  1. Obliczenie średnioważonej sprawności wytwarzania:

η1,H,g = (0,99 * 0,15 + 4,00 * 0,85) / (0,15 +0,85) = 3,55

2.Obliczenie średnioważonej sprawności regulacji i wykorzystania:

η1,H,e = (0,88 * 0, 15 + 0,88 * 0, 85) / (0,15 +0,85) = 0,88

3.Obliczenie średnioważonej sprawności przesyłu:

η1,H,d = (0,80 * 0, 15 + 0,80 * 0, 85) / (0,15 +0,85) = 0,80

4.Obliczenie średnioważonej sprawności akumulacji:

η1,H,s = (1,00, * 0, 15 + 1,00 * 0, 85) / (0,15 +0,85) = 1,00

Obliczenie średnioważonej sprawności całkowitej dla obu źródeł ciepła po modernizacji:

η1,H,tot = 3,55 * 0,88 *0,80 * 1,00 = 2,50 – wynik ten jest błędny!

Obliczenie całkowitej energii końcowej dla celów ogrzewania dla obu źródeł ciepła po modernizacji:

Q1,co = Qk,H = Q0,co / η1,H,tot = 900 GJ / 2,50 = 360,00 GJ – wynik ten jest błędny!

Wnioski

Porównując otrzymane wyniki mamy:

metoda 1: η1,H,g = 2,76;   η1,H,tot = 1,94 i Q1,co = 464,14 GJ – poprawny

metoda 2: η1,H,g = 3,55;   η1,H,tot = 2,50 i Q1,co = 360,00 GJ – błędny

Jak widać, różnice są duże  w obliczeniu energii końcowej  po modernizacji Q1,co   znacznie się od siebie różnią. A często różnica może być nawet duża większa, co potwierdza, że ta druga metoda  nie może być nigdy zastosowana, nawet dla obliczeń przybliżonych!

Ale rodzi się jeszcze jedno ciekawe pytanie, a co zrobić gdy inne (poza η1,H,g ) cząstkowe sprawności będą miały różne wartości dla obu instalacji grzewczych. Moja odpowiedź jest następująca. Wtedy uśrednianie nam już nie pomoże, dlatego należy w karcie (raporcie) audytu wpisać ręcznie wszystkie cząstkowe sprawności , osobno dla ciepła sieciowego i pompy ciepła, a w programie ArCADia-TERMO wpisać tylko obliczoną sprawność końcową η1,H,tot i ją zakłódkować, jak pokazano na rysunku 1.

Podsumowanie

  1. Program ArCADia-TERMO pozwala bez problemu wykonać obliczenia tylko dla jednego źródła ciepła w systemach ogrzewania i ciepłej wody użytkowej.
  2. W przypadku dwóch  źródeł energii należy wykonać ręcznie obliczenia sprawności wytwarzania η1,H,g  jeżeli wartości pozostałych cząstkowych sprawności są takie same dla obu systemów.
  3. W przypadku dwóch lub więcej źródeł energii należy wykonać ręcznie obliczenia sprawności całkowitej, a potem wstawić ją do programu w miejscu wykonywania obliczeń dla wybranego wariantu systemu ogrzewczego oraz podać nazwy i wpisać do karty ( raportu) audytu odpowiednie wartości cząstkowych sprawności.
  4. W taki sam sposób jak w pkt. 2 i 3 należy postąpić, gdy liczba źródeł ciepła jest przynajmniej równa 2, aby zdefiniować system grzewczy przed modernizacją oraz podczas obliczeń systemu c.w.u, zarówno przed jak i dla wariantów po modernizacji, posiadających więcej niż jedno źródło ciepła.

Audyt- obliczanie kosztów energii dla dwóch źródeł ciepła

Obliczanie w audycie energetycznym i remontowym planowanych kosztów zmiennych i stałych energii dla dwóch źródeł ciepła w systemie grzewczym budynku po modernizacji.

Obliczanie w audycie energetycznym i remontowym planowanych kosztów zmiennych i stałych energii dla dwóch lub większej liczby źródeł ciepła jest zagadnieniem dość skomplikowanym i wbrew pozorom nieoczywistym.

Przykład:

Obliczenie średnioważonych kosztów energii dla budynku, w którym zużycie energii użytkowej przed modernizacją wynosi 900 GJ. Celem modernizacji jest dodanie pompy ciepła jako dodatkowego źródła ciepła obok już istniejącego węzła cieplnego. Planowany udział energii użytkowej przekazanej po modernizacji przez węzeł cieplny wynosi 60%, a przez pompę ciepła 40%.

Koszt 1GJ ciepła sieciowego wynosi 25,25 zł, a energii elektrycznej 166,67 zł. Koszt 1 MW mocy zamówionej ciepła sieciowego  wynosi 9000 zł/(MW* m-c).

Warto podkreślić, że kluczowe znaczenie w obliczeniach ma określenie rodzaju energii jakiej dotyczy udział procentowy, a jest nią energia użytkowa, a nie końcowa, i nie jest to obojętne, jakby się mogło wydawać.

Wzór na roczne oszczędności energii dla celów ogrzewania

wzor18

Przekształćmy nieco formę tego wzoru na bardziej czytelną, wykorzystując w tym celu przecinki:

ΔOr,co= ( x0 *wt,0 * wd,0* Q0,co*O0,z0  –  x1 *wt,1 * wd,1* Q1,co*O1,z1) +         + 12 (y0 * q0,m * O0,m – y1 * q1,m * O1,m) +12 (Ab0 – Ab1)

Dla węzła cieplnego mamy przed i po modernizacji:

indeks 1 –  użyty na końcu zmiennej oznacza węzeł cieplny
indeks 2  – użyty na końcu zmiennej oznacza pompę ciepła

x0,1=1,0 ;       x1,1=0,6 – udział zapotrzebowania na ciepło użytkowe
y0,1=1,0 ;       y1,1=0,6 – udział zapotrzebowania na moc
η0,1 =0,99*0,88*0,80= 0,70 – przewody c.o. niezaizolowane
η0,2 = 1,00 – brak źródła ciepła przed modernizacją
η1,1 =0,99*0,88*0,96= 0,84 – przewody c.o. zaizolowane
η1,2 =4,0*0,88*0,96*1,0= 3,38 – przewody c.o. zaizolowane

ΔOr,co,1= ( x0,1 *wt,0 * wd,0* Q0,co*O0,z0,1 –  x1,1 *wt,1 * wd,1*   Q1,co*O1,z1,1) +      
         + 12 (y0,1 * q0,m * O0,m – y1,1 * q1,m * O1,m) +12 (Ab0 – Ab1) =

   =1,0 * 1,0 *1,0 *900*25,25 /0,70 – 0,6 * 1,0 *1,0 *900*25,25 /0,84  + 12 * (1,0 *0,1136 * 9000 – 0,6 *0,1136 * 9000) + 12*(0-0) = 32464,28 – 16232,14 + 4907,52 = 21139,66 zł/rok

Dla pompy ciepła mamy:

x0,2=0,0 ;       x1,2=0,4 – udział zapotrzebowania na ciepło użytkowe

y0,2=0,0 ;       y1,2=0,0 – udział zapotrzebowania na moc

η0,2 =1,0*0,88*0,80*1,0 = 0,70 – przewody c.o. niezaizolowane

1,0 = oznacza brak pompy ciepła ( bo dla urządzenia, którego nie ma przyjmuje się wartość sprawności 1,0)

ΔOr,co,2= ( x0,2 *wt,0 * wd,0* Q0,co*O0,z0,2 –  x1,2 *wt,1 * wd,1* Q1,co*O1,z1,2) +  12 (y0,2 * q0,m * O0,m – y1,2 * q1,m * O1,m) +12 (Ab0 – Ab1) = 0,0 * 1,0 *1,0 *900*166,67 /0,70 – 0,4 * 1,0 *1,0 *900*166,67/3,38 + 12 * (0,0 *0,1136 * 0 – 0,0 *0,1136 * 0) + 12*(0-0) = 0 – 17751,83 + 0 = -17751,83 zł/rok

Całkowite roczne oszczędności kosztów wynoszą:

ΔOr,co= ΔOr,co,1 + ΔOr,co,2 = 21139,66 – 17751,83 = 3387,83 zł/rok

Teraz wykonajmy obliczenia średnich wartości dla obu systemów, czyli dla pojedynczego systemu, reprezentującego zarówno węzeł cieplny jak i pompę ciepła:

x0=1,0 ;          x0=1,0 – udział zapotrzebowania na ciepło
y0=1,0 ;         y0=1,0 – udział zapotrzebowania na moc

Q1,co=900*0,6/0,84 + 900*0,4/3,38 = 642,86 + 106,51 = 749,37

Wartości w kolorze niebieskim są po to obliczone, aby mogły zostać wpisane do programu ArCADia-TERMO. Są to wartości, które są głównym celem obliczeń.

Obliczenie po modernizacji udziału obu źródeł energii w kosztach:

  • węzeł cieplny: 642,86/ 749,37= 0,858 = 85,8 %
  • pompa ciepła: 106,51/ 749,37= 0,142 = 14,2 %

Średnia sprawność po modernizacji dla obu źródeł energii wynosi:

η1 = 900/749,37=  1,20

η1,g=1,42 – średnia sprawność  źródła ciepła (węzeł cieplny + pompa ciepła)

O1,z = 45,34 zł/GJ

η0 =0,99*0,88*0,80*1,0= 0,70 – przewody c.o. niezaizolowane

η1 = 4,0*0,88*0,96*1,0= 3,38 – przewody c.o. zaizolowane

ΔOr,co = ( x0 *wt,0 * wd,0* Q0,co*O0,z0 –  x1 *wt,1 * wd,1* Q1,co*O1,z1) +               + 12 (y0 * q0,m * O0,m – y1 * q1,m * O1,m) +12 (Ab0 – Ab1) =

         =1,0 * 1,0 *1,0 *900* 25,25/0,70 – 1,0 * 1,0 *1,0 *900* 45,34 /1,20 + 12 * (1,0 *0,1136 * 9000 –  0,6 *0,1136 * 9000) + 12*(0-0) = 32464,28 – 34005,00 + 4907,52 = 3366,08 zł/rok

Ponieważ założono, że koszt mocy zamówionej dla energii elektrycznej wynosi zero, dlatego obliczenie średniej miesięcznej wartości opłaty stałej O1m (związanej z dostarczaniem czynnika grzewczego dla węzła cieplnego) odnoszącej się do kosztu 1MW mocy zamówionej wynosi:

O1m= y0,1 * O1,m =0,6 * 9000 zł/(MW* m-c) = 5400 zł/(MW* m-c)

Ponieważ założono, że koszt mocy zamówionej dla energii elektrycznej wynosi zero, dlatego obliczenie średniej miesięcznej wartości opłaty stałej O1m (związanej z dostarczaniem czynnika grzewczego dla węzła cieplnego) odnoszącej się do kosztu 1MW mocy zamówionej wynosi:

O1m= y0,1 * O1,m =0,6 * 9000 zł/(MW* m-c) = 5400 zł/(MW* m-c)

Ponieważ w programie ArCADia-TERMO dlatego obliczenie średniej ceny energii nie jest trudne.

9-kalkulator-1

Rysunek 1. Kalkulator energii. Obliczenie średniej ceny energii

 

Na rysunku 2 przedstawiono planowane średnie koszty zmienne i stałe miesięczne energii dla wariantu modernizacji systemu grzewczego.

koszty 1

Rysunek 2. Wprowadzone koszty energii w programie ArCADia-TERMO 6.4

Po wprowadzeniu wszystkich danych, wartość rocznych oszczędności kosztów obliczona przez program ArCADia-TERMO 6.4 wynosi ΔOr,co =3497,48 zł/rok, rys. 3. Natomiast obliczona (powyżej) pierwszą metodą wartość ΔOr,co = 3387,83 zł/rok , a drugą ΔOr,co = 3366,08 zł/rok. Jak można się domyślić niewielkie różnice wynikają tylko z różnej dokładności obliczeń.

Sprawnosc_srednia_2

Rysunek 3. Wyniki obliczeń w programie ArCADia-TERMO 6.4

Podsumowanie

  1. Obliczenia kosztów energii dla dwóch lub większej liczby źródeł ciepła są nieco bardziej skomplikowane.
  2. Przy obecnych kosztach energii opłacalne jest zastosowanie pompy jako dodatkowego obok węzła cieplnego źródła ciepła wtedy, gdy udział pompy ciepła w dostarczeniu energii wynosi nie więcej niż około 40%.
  3. Obliczenia średnich kosztów energii oraz średniego zużycia ciepła zależy od sprawności nie tylko źródła ciepła, ale przede wszystkim od sprawności całkowitej każdego systemu ogrzewania.
  4. Średni koszt energii zł/GJ dla dwóch lub więcej źródeł energii zależy także od sprawności całkowitej instalacji, dlatego odnosi się do zużycia poszczególnych rodzajów energii końcowej, a nie użytkowej.
  5. W przypadku jednego źródła energii koszt energii zł/GJ nie zależy od sprawności instalacji i jest taki sam zarówno dla energii użytkowej jak i końcowej.
  6. Należy pamiętać, że w audycie jednostką ciepła jest GJ, dlatego korzystając ze wzorów na energię końcową Qk podanych w rozp. MIiR z lutego 2015 r., dotyczącego wykonywania świadectw energetycznych trzeba przeliczyć kWh na GJ.

 

Przenoszenie źródeł energii w programie ArCADia-TERMO

Przenoszenie źródeł energii w programie ArCADia-TERMO.

Ciekawą, choć mało znaną funkcjonalnością programu ArCADia-TERMO jest możliwość przenoszenia źródła ciepła pomiędzy (samodzielnymi) częściami budynku.  Chodzi o to, że dla budynku wielofunkcyjnego istnieje możliwość przesuwania raz zdefiniowanych źródeł ciepła do innych części budynku. Dzięki temu szybciej można prowadzić symulacje, a przez to wykonywać obliczenia.

W poniższym przykładzie najpierw zdefiniowano dwa źródła ciepła (gaz ziemny i węgiel kamienny), a potem utworzono dodatkową Nową grupę ( świadectwo), do której przesunięto zdefiniowane źródło ciepła o nazwie Gaz ziemny 62%, rys.1.

Na rysunku 2 przedstawiono widok, w którym w Nowej grupie znalazło się pierwsze źródło ciepła o nazwie  Gaz ziemny 62%.

5_a1
Rysunek 1.  Dwa źródła ciepła w Części budynku

5_a2

Rysunek 2.  Źródło ciepła w Nowej grupie  o nazwie Gaz ziemny 62%

Podsumowanie
Choć opisana funkcjonalność programu ArCADia-TERMO jest niewielka, to jednak potwierdza fakt, że producentowi tego programu zależy na ciągłym rozwoju i udoskonalaniu swoich produktów.

Obliczanie udziału źródeł ciepła (lokale mieszkalne) w programie ArCADia-TERMO

Obliczanie udziału  źródeł ciepła   w obliczeniach świadectwa charakterystyki energetycznej budynku mieszkalnego z indywidualnymi źródłami ciepła w każdym lokalu mieszkalnym w sytuacji, gdy  wszystkie lokale mają indywidualne źródła  ciepła, ale te źródła są różne np. w jednych lokalach paliwem jest węgiel kamienny a w innych lokalach gaz ziemny jest zagadnieniem , które stwarza często problemy.

Obliczenie udziału źródeł ciepła w świadectwie energetycznym budynku w programie ArCADia-TERMO wymaga pewnego doświadczenia i znajomosci obłsugi programu

Uwaga! Dla uproszczenia, poniższy przypadek zakłada, że w budynku nie ma klatek schodowych ani piwnic (lub są one nieogrzewane).

Program  ArCADia-TERMO bardzo wspomaga tego typu obliczenia ponieważ pozwala na dokładne obliczenie udziału każdego źródła ciepła w opisanej wyżej sytuacji. W tym celu należy w etapie Strefy cieplne zdefiniować strefy cieplne ze względu na rodzaj systemu grzewczego. Czyli, trzeba stworzyć np. 2 strefy cieplne.  Pierwsza strefa cieplna obejmuje lokale mieszkalne, w których paliwem jest  węgiel kamienny, a druga strefa – gaz ziemny.

Wtedy po wprowadzeniu danych do każdej strefy program obliczy zapotrzebowanie na energię użytkowa Qh,nd dla każdej strefy oraz poda udziały procentowe energii użytkowej.

4-strefy_Lokale

Rysunek 1. Zdefiniowane strefy cieplne w budynku

Obliczenia

Aby obliczyć dokładnie udział procentowy każdego źródła ciepła należy podzielić ilość zużytego ciepła w lokalach mieszkalnych zasilanym gazem ziemnym i w lokalach opalanych węglem kamiennym.

Obliczone zapotrzebowanie na ciepło użytkowe dla lokalach mieszkalnych zasilanym gazem ziemnym wynosi  25299,37 kWh/rok, a w lokalach opalanych węglem kamiennym 15480,52 kWh/rok.

Stąd, całkowite zapotrzebowanie na ciepło użytkowe wynosi:

Qtot,h,nd = 25299,37 + 15480,52 = 40779,88 kWh/rok

Obliczenie udziałów procemntowych jest następujace:

Pgaz = 25299,36/ 40779,88 =62%

Pwegiel =  15480,52/ 40779,88=38%

Teraz trzeba w każdym źródle ciepła wpisać obliczony udział procentowy tego źródła.

4-procenty

Rysunek 2. Obliczony udział procentowy gazu ziemnego

4-Udzialy

Rysunek 3. Zdefiniowane źródła ciepła w etapie Ogrzewanie i wentylacja

Na końcu należy zdefiniować parametry poszczególnych źródeł ciepła jakim jest kocioł gazowy i piec węglowy.

Podsumowanie

W kolejnych artykułach zostaną opisane przypadki obliczeń charakterystyki energetycznej dla Budynku , w którym klatki schodowe oraz piwnice są ogrzewane.